שלום נילי

הרבה דיו נשפכה בניסיונות להסביר את חישובי עיבור השנה העברית . מקובל לחשוב שחישוב עיבור השנה ועריכת הלוח העברי בכלל הם עניינים מסובכים ומורכבים . בעיקר נובע הדבר מהשימוש הרב, בערך שניתן בתלמוד לזמן הקפה אחת של הירח סביב כדור הארץ (החודש הירחי) והוא: 29 ימים, 12 שעות , 44 דקות ו- 3.33 שניות . ערך זה זהה (בהבדל של פחות משנייה) לערך הממוצע של זמן הקפת הירח את כדור הארץ כפי שהוא נמדד בימינו. והנה השימוש ב 4 יחידות שונות כלומר, ימים, שעות, דקות, ושניות (במקור מופיעה היחידה 'חלק' השווה ל 3.33 שניות), מקשה על מי שעוקב אחרי החישובים ולעיתים ממש עוצר אותו מלהמשיך הלאה. משל למה הדבר דומה: אם אומר לכם שהשולחן שלפנינו אורכו מטר אחד ועשרים אינץ' מיד תעצרו אותי ותאמרו: תחליט אדוני, או שאתה מודד במטרים (וסנטימטרים) או באינצ'ים !

אין בכוונתי להסביר כיצד מחשבים את הלוח העברי לפרטיו. המטרה כאן היא רק להראות בפשטות אך בדיוק רב, את הבסיס לחישובים, שאיננו מסובך כלל.

בחישובים שנעשה כאן נשתמש ביחידה אחת בלבד: ימים. הסיבה העיקרית לאלה המשתמשים בערך החודש הירחי של חז"ל, המורכב מ- 4 יחידות שונות, כרוך בתחושה שיש בדבר עניין שבקדושה כאילו ניתן משמים, ולא היא! זמן הקפת הירח את כדור הארץ כפי שהוא מופיע בתלמוד, שהוא שווה כפי שעמרנו לעיל לערך המתקבל ממדידות היום, היה ידוע לבבלים כבר במאה השלישית לפנה"ס (ע'ע ירח, ליקויים, האנציקלופדיה העברית) למעלה מארבע מאות שנה לפני זמנם של חכמי התלמוד ("דעת אמת" קונטרסים 5 ו-6 )

כנקודת מוצא תשמש לנו העובדה הבא: בשעה שכדור הארץ מקיף את השמש 19 פעם, מקיף הירח את כדור הארץ 235 פעם , וזאת בקרוב רב מאוד, בהבדל של כשעתיים בלבד (הזמן של 235 הקפות הירח ארוך יותר מהזמן של 19 הקפות כדור הארץ בשעתיים) ואליהם לא נתיחס כאן. בהתעלמות מהשעתיים האלה, החישובים המובאים כאן יתאימו בהחלט ל"שיטת רב אדא" ("דעת אמת" קונטרס 6 ) שעליה מבוסס הלוח העיברי. כל שאר החישובים שיבואו כאן ינבעו אך ורק מנוסחה זו.

מספר הימים בשנה שמשית (הקפה אחת של כדור הארץ סביב השמש), הנקראת שנה טרופית , הוא: 365.2422 יום. עונות השנה: קיץ , חורף , סתיו, ואביב, ניקבעות לפי השנה הטרופית. כדי לקיים את חג הפסח באביב ("שמור את חודש האביב ועשית פסח ", דברים ט",ז) ואת חג הסוכות בסוף השנה החקלאית ("חג האסיף בצאת השנה באספך את מעשיך מן השדה", שמות כ"ג, י"ד) ,יש אם כן להיצמד לשנה הטרופית.

מספר הימים הממוצע בחודש ירחי (סיבוב הירח סביב הארץ) הוא : 29.53059 יום

מספר הימים בשנה ירחית הוא : 354.36708 יום לפי:

29.53059 x12 = 354.36708

לפי זה השנה הירחית קצרה מהשנה הטרופית ב- 11 יום בערך. אם נישאר תמיד עם 12 חודשי ירח בשנה הרי שחג הפסח יחול כל שנה מוקדם יותר , ותוך כמה שנים נחגוג את החג בחורף. יש אם כן להוסיף מדי פעם ימים נוספים כדי להיצמד לשנה הטרופית . הדבר נעשה על ידי הוספת חודש ירחי נוסף , הוא חודש אדר ב' , מדי כמה שנים.

העיבור נקבע לפי מחזור השמש של 19 שנה

מספר הימים ב 19 שנים טרופיות הוא 6,939.6018 יום לפי:

365.2422 x 19 = 6,939.6018

מספר הימים ב 235 חודשי ירח הוא : 6,939.6887 יום לפי:

29.53059 x 235 = 6,939.6887

בחישוב שלנו כאן בהתאם ל"שיטת רב אדא" נוסיף ל 19 השנים הטרופיות את השעתיים הנוספות שהוזכרו לעיל, כך שמספר הימים ב 19 השנים השמשיות יהיה 6,939.6887 , כלומר זהה למספר הימים ב 235 חודשי ירח.

את 235 חודשי הירח מחלקים עכשיו ל 19 שנות ירח באופן הבא :

12 שנים רגילות של 12 חודשי ירח , ו 7 שנים מעוברות של 13 חודשי ירח לפי:

12×12=144 7×13=91 144+91=235

כדי לקרב את לוח הירח לשנה הטרופית, מפזרים את השנים המעוברות באופן הבא:

7 השנים המעוברות (של 13 חודש כל אחת) תהיינה : השנה ה3-, השנה ה6-, השנה ה 8-, השנה ה-11, השנה ה-14, השנה ה17-, והשנה ה19-.

עד כה הכל טוב ויפה אלא שבאופן מעשי החודש (וכן גם השנה) מורכב תמיד מימים מלאים והיות והחודש הירחי הוא בן 29.53059 יום, כלומר בערך בן 29 וחצי יום מחלקים את החודשים ל 6 חודשים (מלאים) בני 30 יום כל אחד ו 6 חודשים (חסרים) בני 29 יום כל אחד ובאופן הבא:

תשרי 30 יום, חשון 29 יום, כסלו 30 יום, טבת 29 יום, שבט 30 יום, אדר 29 יום, ניסן 30 יום, אייר 29 יום, סיון 30, תמוז 29 יום, אב 30 יום, אלול 29 יום . חודש אדר ב' שאותו מוסיפים בשנה מעוברת הוא תמיד בן 30 יום.

אולם היות והחודש הירחי הוא קצת יותר מ-29 וחצי יום יהיה עלינו בתקופה של 19 שנות השמש להוסיף עוד כשלושה ימים לפי החישוב הבא:

בשנה ירחית לפי הסידור שלעיל יש לנו 354 יום לפי:

6×30=180 6×29=174 180+174=354

בשנה ירחית מעוברת יש לנו 384 יום לפי: 354+30=384

במחזור של 19 שנה יש לנו 12 שנות ירח רגילות שהם 4,248יום לפי: 354×12=4,248 יום.

במחזור של 19 שנה יש לנו 7 שנות ירח מעוברות שהם 2,688 יום לפי: 384×7=2,688 יום.

לפי זה במחזור של 19 שנות ירח (מלאות וחסרות) יהיו לנו 6,936 יום לפי: 4,248+2,688=6,936 יום. מספר ימים זה קטן בכשלושה ימים ממספר הימים של 235 חודשי ירח שהוא 6,939.6887.

ימים נוספים לפי הצורך (כמו שלושת הימים במחזור של 19 שנה) מוסיפים בחודש חשון שהוא בן 29 יום . כמו כן נוספים ימים ללוח עקב 'הדחיות' כמו הדחיה של 'לא "אדו" ראש'. לפי דחיה זו אם ראש השנה חל באחד מהימים : ראשון, רביעי, או שישי, נדחה החג ליום שלמחרת. במקרה שנוספו יותר מדי ימים מחסירים ימים מחודשי כסלו שהופכים להיות בני 29 יום.

לסיכום, כפי שהראינו בחישובים שלעיל, אפשרי לחשב את עיבור השנה בעזרת יחידה אחת ובעובדה אחת, דבר המפשט את חישוב עיבור השנה בשימוש בחשבון פשוט בלבד.

יוסי ריבלין