א) לא ברור למה אתה מתכוון כשאתה מדבר על "התקופה של כ-300 שנה לאחר גלות בבל". לפי המסורת הרבנית, בית המקדש השני התקיים במשך 420 שנה; אולם, כיום ברור שהוא התקיים במשך 586 שנה (516 לפנה"ס – 70 לספירה ליתר הרחבה בנושא זה ראה את הטבלה המופיעה במאמר "מגילת אסתר כרומן היסטורי"). נראה כי כוונתך היא למה שנאמר בתלמוד הבבלי (יומא ט ע"א), כי בתקופת הבית השני היו 300 כהנים גדולים, שכמעט כל אחד מהם שימש בתפקידו פחות משנה. אולם, זו אינה אלא אגדה, כדרכם של חכמי התלמוד שלא התכוונו לספר היסטוריה. רשימה של כהנים גדולים בירושלים בתקופת הבית השני נשתמרה בכתבי יוספוס פלאוויוס (להצגת רשימה זו בצורה מתומצתת, ראה http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Kohanim.jpg). ברשימה הזאת מופיעים רק 52 כהנים גדולים בכל תקופת הבית השני.

ב) אין שום מקור שקושר את הלל הזקן (אשר פעל בסוף המאה ה-1 לפנה"ס) לקביעת סדר העיבור של לוח השנה העברי. הנהגת הלוח העברי הקבוע (המבוסס על חישוב) מיוחסת להלל נשיאה, מנהיג הקהילה היהודית בארץ-ישראל תחת שלטון רומי באמצע המאה ה-4 לספירה. המקור הקדום ביותר המייחס את הנהגת הלוח הקבוע להלל נשיאה הנו כתבי רב האי גאון, מסוף המאה ה-10 לספירה. עם זאת, נראה שהלוח שהונהג על-ידי הלל נשיאה לא היה זהה לגמרי ללוח העברי הנוכחי, היות וכמה תאריכים המופיעים בתעודות יהודיות מהמאות ה-6-8 לספירה אינן תואמות את הכללים של הלוח הנוכחי (ראה http://en.wikipedia.org/wiki/Hebrew_calendar#Evidence_for_adoption_of_the_modern_rules). בתלמוד מוזכר (ראש השנה כ ע"ב) ששאלו את שמואל (אמורא בבלי במאה ה-3) אם הוא בקי בסוד העיבור והוא השיב בשלילה . "סוד העיבור" המוזכר אינו קשור ללוח השנה המוכר לנו אלא הוא ידיעת חישוב ראיית הלבנה, לצורכי סתירת העדים הרואים את הלבנה בחידושה, כפי שמוסבר שם בגמרא. וליתר הרחבה עיין "בקונטרס מספר 6"

ג) אין שום מקור לגבי שימוש של הסנהדרין בלוח שנה המבוסס על חישוב לפני שנת 70 לספירה. במשנה (ראש השנה פ"ב מ"ח) מעידים שרבן גמליאל (מחכמי יבנה) היו לו צורות וגדלים של לבנה כדי לבדוק את עדותם, משמע הלוח שנה נקבע על פי עדות ראיית מולד הלבנה.

בברכה,

דעת אמת